并支付了500英镑的预定学费。我可以要求对方退款吗？我该怎么办？

您有权要求退款，未签合同且未学习，应退款。根据《合同法》等相关法律，未履行服务应退款，否则构成不当得利。若不及时处理，可能面临钱款损失且无法追回的风险。
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可要求退款。操作如下：1.尝试联系机构负责人，明确表达退款意愿，并记录沟通情况；2.若机构不回应，整理支付凭证等证据；3.咨询律师，了解起诉流程，准备起诉材料；4.向法院提起诉讼，要求退款及赔偿。
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常见处理方式为协商退款或提起诉讼。建议先与培训机构协商，寻求和解；若协商无果，则准备证据向法院提起诉讼，以法律手段维护自身权益。